Ovaj se problem pojavljuje u filmu Umri muški 3. Na nagovor monstruoznog Simona Grubera, aliasa Petera Kriega (JeremyIrons), Johna McClanea (Bruce Willis) i Zeusa (Samuel L.Jackson), ovaj problem moraju riješiti kako bi raznijeli bombu, a posao odrađuju na vrijeme. Rješenje koje su pronašli (u litrama umjesto u litrama) je sljedeće; Prvo napune vrč od 5 litara. Zatim ulijevaju 3 galona iz vrča od 5 galona u vrč od 3 galona, ostavljajući 2 galona u vrč od 5 galona. Zatim natoče vodu iz vrča od 3 galona i tamo prebace preostala 2 galona iz vrča od 5 galona. Kao posljednji korak, kada isprazne samo 1 galon vrča od 5 galona koji napune i napune vrč od 3 galona, vrču od 5 galona ostat će 4 galona. To je to!
Problem je toliko jednostavan da ćete odmah vidjeti rješenje. Očito je da filmski scenaristi zapravo traže zagonetku koju većina publike može riješiti ili barem razumjeti. Ali ovo je vrlo stari aritmetički problem koji se temelji na oduzimanju “prostih brojeva između njih”. Prosti brojevi su brojevi za koje je 1 jedini cjelobrojni broj koji je djeljiv s oba. Ne moraju biti stvarni prosti brojevi; Obje treba podijeliti samo s 1. Dakle, iako 15 i 16 nisu prosti brojevi, oni su prosti brojevi između; s druge strane, 15 i 21 nisu, jer su obje djeljive sa 3.
Euclid je pronašao način da riješi probleme među brojevima sličan slagalici Umri muški prije 2300 godina. Dokaz je složen, ali aritmetička operacija je relativno jednostavna. Omogućuje nam rješavanje svih vrsta problema, kao što je dobivanje kuhala za jaja s 13 minuta odbrojavanja od dva kuhala za jaja s 5 minuta i 9 minuta odbrojavanja.
(Ako istovremeno uključite oba uređaja i isključite ih nakon isteka 5-minutnog odbrojavanja – tako da 9-minutni odbrojavač ostane 4 minute. Kad ih ponovno uključite i isključite po isteku 9-minutnog odbrojavanja, ostaje vam samo 1 minuta na 5-minutnom tajmeru. Sada 9 minuta Možete kuhati jaje za točno 13 minuta tako što ćete započeti s timerom, a zatim pustiti 5-minutni timer unatrag u preostale 4 minute.)
Sva ta rješenja mogu se izraziti matematičkim jednadžbama. Kad imate jednu od mjera p, a drugu q, traženo k rješenje možete pronaći pomoću sljedeće jednadžbe. Ovdje broj m označava koliko će puta p biti ispunjeno ili ispražnjeno, a broj n označava koliko puta će q biti ispunjeno ili ispražnjeno.
tt + nq = k
Ako je m ili n negativno u jednadžbi, potrebno je isprazniti vrč (ili kuhalo za jaja s odbrojavanjem); plus, potrebno je napuniti vrč. U vrčevima tvrdog metala p je 3, a q 5.
Dakle, kada je m plus 3, a n minus 1, k je 4.
(3 * 3) + (-1 * 5) = 4
To znači tri puta napuniti vrč od 3 galona i jednom isprazniti vrč od 5 galona. Kao alternativni način možete uzeti m kao minus 2, a n kao plus 2, tako da možete dvaput isprazniti vrč od 3 galona i dva puta napuniti vrč od 5 galona.
(-2 * 3) + (2 * 5) = 4
Obje se razlikuju od McClane-ovih i trebaju treći vrč kao spremnik, no jednako su valjana rješenja.